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Dimitri Junker OSM at dimitri-junker.de
So Mär 8 13:19:02 UTC 2009


Hallo,

Wie beschrieben habe ich ein Programm geschrieben, welches automatisch eine 
Höhenkarte aus GPS Daten berechnet, also GPX-Files rein Höhenkarte raus. Ich 
habe wenige GPX-Files per hand eliminiert, weil sie laut Log-File weit von 
der Realität waren (Höhen in Aachen über 1000m). Dies liesse sich in Zukunft 
automatisieren wenn man die SRTM-Höhen als Filter-Kriterium verwendet. Im 
Augenblick läuft das Verfahren in 3 Schritten:
1) Höhen entlang der Tracks berechnen
2) Löcher auffüllen
3) mit SRTM-Daten kombinieren

alternativ kann man auch:
1) mit SRTm-Daten initialisieren
2) Höhen entlang der Tracks berechnen

Das Füllen der Löcher entfällt hier, da es fast keine gibt.

Für jeden Punkt berechne ich die Höhe incl. statistischem Fehler. Dieser 
hängt von dem geschätzten Fehler der GPS-Daten ab und per 
Fehlerfortpflanzung von der Kombination der Meßwerte (Mitteln mehrerer 
Meßergebnisse für das gleiche Pixel, extrapolation,...)
Wie gut die Ergebnisse sind müßte man anhand der 'richtigen' Höhen 
berechnen, und zwar indem man für jeden Punkt die Abweichung berechnet:
abw=berechneteHöhe-wirklicheHöhe und zur Überprüfung des angegebenen Fehler 
diese durch den berechneten Fehler teilt:
FehlerBreite=abw/berechneterFehler
Diese Werte werden dann über alle Punkte gemittelt.
Einfach einsehbar ist, daß die Abweichung möglichst 0 sein sollte. Die 
FehlerBreite sollte 1 sein, sonst stimmt der berechnete Fehler nicht. So und 
jetzt das Ergebnis nach den 3 o.g. Schritten:
1) 5.68  0,61
2) 0.93  0.055
3) 0.046 0.66

Das ist fast zu gut um wahr zu sein. Der Wert von 3) ist natürlich wenig 
aussagekräftig, da in den Löchern die SRTM-Werte genauer sind als die 
extrapolierten ist der gewichtete Mittelwert dort nahe am SRTM-Wert -> wenn 
ich beide vergleiche muß es stimmen. Aber auch die Abweichungen von 1-6m in 
den beiden Stufen ohne SRTM sind besser als das was ich befürchtet hatte. 
Nur die Fehlerbreite nach dem Füllen der Löcher zeigt, daß ich bei der 
Extrapolation die Fehler überschätzt habe -> die Werte sind docht besser als 
erwartet. Das hängt aber sehr von der Geländeform ab. Im Gebirge wird da 
sicher ein Wert >1 rauskommen in der Ebene ein noch kleinerer.
Daraus ergibt sich folgende Optimierung:

1.: mit SRTM-Daten initialisieren
2.: aus den SRTM-Daten die Rauhigkeit der Gegend bestimmen und danach den 
Extrapolationsfehler abschätzen, also in der Ebene ein kleiner Wert, im 
Gebirge ein großer.

Außerdem könnte man alle GPX-Tracks einer Quelle mithilfe von SRTM-Daten 
kalibrieren. 

Das berechnete Gebiet ist etwa: LON: 6.06-6.15 und LAT: 50.73-50.79 mit 
einer Auflösung von je 1024 Pixel. Also eine Pixelgröße von etwa 4*6m


Gruß
Dimitri




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