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Dimitri Junker
OSM at dimitri-junker.de
So Mär 8 13:19:02 UTC 2009
Hallo,
Wie beschrieben habe ich ein Programm geschrieben, welches automatisch eine
Höhenkarte aus GPS Daten berechnet, also GPX-Files rein Höhenkarte raus. Ich
habe wenige GPX-Files per hand eliminiert, weil sie laut Log-File weit von
der Realität waren (Höhen in Aachen über 1000m). Dies liesse sich in Zukunft
automatisieren wenn man die SRTM-Höhen als Filter-Kriterium verwendet. Im
Augenblick läuft das Verfahren in 3 Schritten:
1) Höhen entlang der Tracks berechnen
2) Löcher auffüllen
3) mit SRTM-Daten kombinieren
alternativ kann man auch:
1) mit SRTm-Daten initialisieren
2) Höhen entlang der Tracks berechnen
Das Füllen der Löcher entfällt hier, da es fast keine gibt.
Für jeden Punkt berechne ich die Höhe incl. statistischem Fehler. Dieser
hängt von dem geschätzten Fehler der GPS-Daten ab und per
Fehlerfortpflanzung von der Kombination der Meßwerte (Mitteln mehrerer
Meßergebnisse für das gleiche Pixel, extrapolation,...)
Wie gut die Ergebnisse sind müßte man anhand der 'richtigen' Höhen
berechnen, und zwar indem man für jeden Punkt die Abweichung berechnet:
abw=berechneteHöhe-wirklicheHöhe und zur Überprüfung des angegebenen Fehler
diese durch den berechneten Fehler teilt:
FehlerBreite=abw/berechneterFehler
Diese Werte werden dann über alle Punkte gemittelt.
Einfach einsehbar ist, daß die Abweichung möglichst 0 sein sollte. Die
FehlerBreite sollte 1 sein, sonst stimmt der berechnete Fehler nicht. So und
jetzt das Ergebnis nach den 3 o.g. Schritten:
1) 5.68 0,61
2) 0.93 0.055
3) 0.046 0.66
Das ist fast zu gut um wahr zu sein. Der Wert von 3) ist natürlich wenig
aussagekräftig, da in den Löchern die SRTM-Werte genauer sind als die
extrapolierten ist der gewichtete Mittelwert dort nahe am SRTM-Wert -> wenn
ich beide vergleiche muß es stimmen. Aber auch die Abweichungen von 1-6m in
den beiden Stufen ohne SRTM sind besser als das was ich befürchtet hatte.
Nur die Fehlerbreite nach dem Füllen der Löcher zeigt, daß ich bei der
Extrapolation die Fehler überschätzt habe -> die Werte sind docht besser als
erwartet. Das hängt aber sehr von der Geländeform ab. Im Gebirge wird da
sicher ein Wert >1 rauskommen in der Ebene ein noch kleinerer.
Daraus ergibt sich folgende Optimierung:
1.: mit SRTM-Daten initialisieren
2.: aus den SRTM-Daten die Rauhigkeit der Gegend bestimmen und danach den
Extrapolationsfehler abschätzen, also in der Ebene ein kleiner Wert, im
Gebirge ein großer.
Außerdem könnte man alle GPX-Tracks einer Quelle mithilfe von SRTM-Daten
kalibrieren.
Das berechnete Gebiet ist etwa: LON: 6.06-6.15 und LAT: 50.73-50.79 mit
einer Auflösung von je 1024 Pixel. Also eine Pixelgröße von etwa 4*6m
Gruß
Dimitri
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