[OSM-talk-fr] projection antarctique

Lun 4 Mar 00:33:16 UTC 2013

Ce n'était pas la peine de donner les liens je connais déjà et j'avais
déjà lu ces articles Wikipédia (qui survolent à peine le sujet dans
leur version française).

Justement oui, cette projection stéréographique est bien pour la
navigation (de 60 à 82° environ), mais j'ai des doutes concernant la
projection des terres jusqu'au pôle, justement car son plan de
référence est à 71°Sud, ce qui me parait trop au nord.

De plus cette projection dépend de deux paramètres :
- le choix du plan de projection (parallèle au plan équatorial) donc
de sa latitude je ne suis pas convaincu que le plan à 71°C soit le
meilleur pour l'ellipsoïde)
- le choix du centre de projection (sur l'axe des pôle): si on le
place au Pôle Nord directement à la surface du géoïde, il produit des
déformations importantes (pour moi étant donné l'excentricité de la
Terre, ce point devrait être élevé en altitude au dessus de la surface
du pôle, afin de mieux approcher l'ellipsoïde, avec des glissements
moins importants des points (ceux entre le plan de projection et le
pôle) sur la carte vers le pôle (l'erreur est maximale autour de 82°S
avec la projection actuelle)

Personnellement j'aurais choisi pour représenter tout le continent une
projection plus simple utilisant comme référence directement la vraie
distance d'un point du géoïde jusqu'au pôle (longueur d'arc
elliptique) et le vrai angle de cap vers le pôle (autrement dit la
longitude). Cela restait adapté aussi bien sur le continent que dans
la zone maritime.

Si la distance elliptique est trop compliquée à calculer à partir de
la latitude, on peut aussi bien utiliser la projection sur la sphère
tangeante au pôle au lieu de l'ellipsoïde de référence (cela restera
de toute façon bien meilleur que la projection stéréographique qui n'a
de vrai usage que maritime).

Dans ce cas la conversion est simple (projection sur la sphère) :
  x = cos(longitude * pi/180°) * R/échelle * (90°+latitude)*pi/180°
  y = sin(longitude * pi/180°) * R/échelle * (90+latitude)*pi/180°
Le dernier facteur (90°+latitude)*pi/180° est une mesure de l'arc de
cercle le long d'un méridien d'une sphère. C'est là qu'on peut
l'ajuster avec un arc elliptique pour plus de précision, en tenant
compte de l'excentricité constante du géoïde et de la seule latitude.

Certes cela entraine aussi des déformations (surtout des étirements de
surface le long des parallèles), mais on préserve toutes les distances
le long des méridiens et tous les angles.

Il n'y a aucun moyen d'être conforme pour tout sur une carte plane.

Pour la navigation avec EPSG 3031 on préfère conserver tous les angles
mais cette fois les distances le long des parallèles, même si les
distances le long des méridiens ne sont pas uniformes (et on a donc
aussi étirement des surfaces selon la latitude). Etant donné que ce
sont les régions maritimes qui sont les plus utilisées (le pôle est
très difficile d'accès), on peut comprendre que EPSG 3031 soit préféré
mais on doit tout de même savoir que si cela marche bien jusqu'à la
côte, on n'ira pas au pôle (mais a-t-on beaucoup de choses à
cartographier précisément sur cette terre de glace dont la surface est
très changeante, et tout ce qui y est construit, par exemple une
piste, peut disparaître sous des mètres de neige ?).

Ce petit continent n'est malgré tout pas une mer de glace, il a un
relief important, la glace s'écoule aussi lentement vers les rivages
(causant les icebergs), et se crevasse, la fonte en surface crée des
cours d'eaux sous-glaciaires se faufilant par les crevasses. De fait
tout ce qu'on y construit peut bouger sauf si on a choisi un
promontoire rocheux (ce qui est le cas pour les installations
côtières), ou si on est très loin des côtes sur le plateau hors des
lits glaciaires.

Le 4 mars 2013 00:08, Jean-Guilhem Cailton <jgc at arkemie.com> a écrit :
> Philippe,
>
> https://en.wikipedia.org/wiki/Universal_Polar_Stereographic_coordinate_system
> (y compris des références détaillées si tu veux des détails)
>
> Le système de coordonnées UPS est bien centré sur les pôles, et conforme
> (c'est-à-dire qu'il respecte localement les angles, donc les formes, ce
> qui est important pour la navigation - un des principaux usages pour
> lesquels il a été choisi).
>
> Patiemment,
>
> Jean-Guilhem
>
> PS 1 : je répète ce lien, qui contenait aussi un exemple de 3031, au cas
> où tu lui accorderais plus d'intérêt la deuxième fois :
> https://wiki.openstreetmap.org/wiki/Antarctica/Creating_a_map
>
> PS 2 : à propos, c'est quoi ta projection préférée ? https://xkcd.com/977/
> ;)
>
> Le 03/03/2013 12:11, Philippe Verdy a écrit :
>> Il me semble que ta proposition EPSG:3031 ne répond pas à la question
>> : sa latitude d'origine est à 70 degrés Sud et non 90 degrés Sud.
>> Autrement dit c'est pour des cartes côtières de l'Antarctique et non
>> des cartes centrées au pôle, et c'est pour ça qu'il y a en fait une
>> série de projections similaires selon le méridien d'origine (EPSG:3031
>> c'est centré sur le méridien de Greenwich, mais EPSG:3032 est centré
>> sur un méridien Australien à 110°E, etc.
>>
>> La projection centrée sur le pôle Sud (avec le méridien central sur la
>> méridien de Greenwich est plutôt EPSG:102019 (mais elle est de type
>> "Azimuthal_Equidistant" au lieu de "Polar_Stereographic").
>>
>> On n'a visiblement pas de projection Mercator standard sur un cylindre
>> tangeant aux pôles (pour la conformité des angles, au prix des
>> surfaces et distances) comme la Mercator standard d'OSM et Google ou
>> Bing, très probablement à cause du fait que le conformité exigerait
>> que ce soit non pas un cylindre à section circulaire mais un
>> "cylindroïde" à section elliptique du fait de l'excentricité de
>> l'ellipsoïde terrestre). Dans ce cas si ce cylindroiïde étant choisi
>> tangeant au méridien de Greenwich et son antiméridien, il y aurait des
>> allongements à l'Est et à l'Ouest de la carte.
>>
>> La projection azimuthale équidistante semble un meilleur choix et elle
>> est presque conforme pour les angles, mais respecte distnaces et
>> surfaces.
>>
>> J"aimerais bien en revanche comprendre l'intérêt de la projection
>> stéréographique, non centrée aux pôles mais sur un parallèle à 71°
>> Sud, hormis pour la gestion cartographique des divers secteurs
>> revendiqués dans l'Antarctique, où le pôle Sud apparaît tout en bas de
>> la Carte, et le haut de la carte tombe très en deçà delà du cercle
>> polaire (sur les continents sud-américain, africain et australien) à
>> une latitude plus tempérée (même si par convention on coupe les cartes
>> à 60° Sud sur la ligne définissant internationalement l'Antarctique
>> protégé) ! Visiblement ces projections sont des projections politiques
>> nationales, pas adaptées à une carte internationale couvrant tous les
>> secteurs revendiqués.
>>
>>
>> Le 3 mars 2013 11:36, Jean-Guilhem Cailton <jgc at arkemie.com> a écrit :
>>> Le 25/02/2013 16:56, Guillaume Allegre a écrit :
>>>> Salut,
>>>>
>>>> Je cherche s'il existe un projet pour un rendu polaire (antarctique) des données OSM,
>>>> et je ne trouve rien, ce qui m'étonne.
>>>>
>>>> Sans parler pour l'instant de style, la projection standard (Mercator sphérique)
>>>> n'est pas du tout adaptée. Je cherche un rendu où le pôle est au centre.
>>>> Déjà, j'ai du mal à déterminer la projection idéale. On trouve notamment :
>>>> - EPSG:3031 WGS 84 / Antarctic Polar Stereographic
>>>> - la projection Lambert azimuthale http://cartographie.sciences-po.fr/fr/globe-projection-lambert-p-le-nord-et-p-le-sud
>>>> - la projection Lambert conique conforme (avec quels paramètres ?)
>>>>
>>>> http://wiki.openstreetmap.org/wiki/Antarctica parle des sources mais reste muet sur
>>>> les rendus. Des pistes ?
>>>>
>>>>
>>> Salut Guillaume,
>>>
>>> Je pense à toi en voyant cette nouvelle page :
>>> https://wiki.openstreetmap.org/wiki/Antarctica/Creating_a_map
>>>
>>> liée à partir de :
>>> http://lists.openstreetmap.org/pipermail/josm-dev/2013-March/006479.html
>>>
>>> Il semble que l'UPS (Universal Polar Stereographic), EPSG:3031 pour le
>>> Pôle Sud, soit le complément habituel de l'UTM. Les deux systèmes sont
>>> d'ailleurs associés dans mon GPS Garmin, qui passe apparemment d'UTM en
>>> UPS quand il s'approche d'un pôle
>>> (http://www.gpsinformation.net/main/utm-faq.html).
>>>
>>> Cordialement,
>>>
>>> Jean-Guilhem
>>>
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