[Talk-de] Allgemeines Datenproblem? Nordpol auf dem Aequator?

SLXViper SLXViper at gmx.net
Mi Jun 17 12:14:13 UTC 2009


>> Der obige liegt ja auch etwas weiter im Norden...
>> Was passiert denn mit Daten in OSM mit Breiten > 85 oder < -85?
>> (Und Längen > 180 oder < -180 ...)
>> (Soweit scheint OSM definiert... Wie mappen wir denn bloß
>> "Antarctica City", wenn die Klimakatastrophe vollends zuschlug? ;-) )
>
> Mappen kannst Du es ganz normal. Nur die Karten müssen dann
> entsprechend angepasst werden. Und die Editoren auch.
Das ist ein grundsätzliches mathematisches Problem bei der Verwendung
der Mercator-Projektion. Wenn man sich einmal die Berechnungsformel für
die "Kartenkoordinaten" (also wo ein Punkt mit gegebenen geografischen
Koordinaten auf der Karte hinprojiziert wird) erkennt man das Problem
sehr leicht:
Y=arcsinh(tan α)
Der Tangens strebt den Fall α→±90° gegen den Wert unendlich (also
schlampig geschrieben: tan(90°)=∞), was für einen "normalen", rein
numerisch rechnenden Computer zu Problemen führt. arsinh hat zwar den
passenden Wertebereich, strebt aber für Werte, die gegen unendlich
gehen, selbst gegen unendlich (schlampig: arcsinh(∞)=∞), was natürlich
auf keiner Karte vollständig richtig darstellbar ist.
Aus diesem Verhalten resultiert übrigens auch die entsprechende
Flächenverzerrung und extreme Größe der Polargebiete auf einer
Mercator-Karte.
Hier müsste man, wenn man die Polargebiete halbwegs richtig darstellen
will, auf eine andere Projektion umsteigen oder, wenn man gewisse
Ungenauigkeiten akzeptieren kann, eine entsprechende Näherungslösung
finden.
>> Sieht so aus, als würden die auf 0 "runterprojiziert"?
>
> Das wäre eindeutig falsch. Kann ich mir aber nicht vorstellen.
Hier liegt offensichtlich ein Fehler vor, denn es wird ∞ als 0
interpretiert. Hier sollte man dringend nachbessern.

Grüße




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