[OSM-talk-fr] fond de carte yahoo légèrement décalé(~20m sud-est)

Eric Sibert courrier at eric.sibert.fr
Ven 30 Jan 09:56:17 UTC 2009


Disons qu'il y a plusieurs sources d'erreur sur la mesure de position par GPS:
- la ionosphère qui ralentit les ondes (variable dans la journée,  
suivant la saison, l'activité solaire...)
- position réelle des satellites différente de la théorie
- horloge des satellites décalées
- le récepteur (bruit, instabilité de son horloge interne...)
- l'environnement du récepteur (immeubles, montagnes, réflexions sur  
le sol...)

Normalement, le satellite calcule l'EPE en tenant compte des trois  
premiers éléments et de la répartition des satellites. Si les  
satellites sont bien distribués dans le ciel autour de toi, ça réduit  
l'effet des erreurs précédentes sur le calcul de la position. Il est à  
noter que ces trois sources d'erreur varient lentement dans le temps.  
Donc, une minute plus tard, tu risques d'avoir la même erreur (5 m au  
SE par exemple avec EPE annoncé à 4 m). Et on constate des sauts quand  
il y a un changement de satellites qui apporte/enlève ses propres  
erreurs. Mieux vaut venir plusieurs fois bien séparées dans le temps  
que faire une moyenne sur une courte durée.

Pour un bon récepteur, l'erreur induite par le récepteur est  
négligeable par rapport aux trois premières sources d'erreur. Pour un  
récepteur grand public, c'est plus discutable. Il faudrait que je  
retrouve mes analyses de mesures brutes sur station fixe et puce  
sirfIII.

Reste l'erreur d'environnement. Les récepteurs pro utilisent des  
antennes qui bloquent les réflexions venant du sol. Par contre, ils  
sont toujours sensibles aux réflexions sur les immeubles qu'ils  
peuvent éventuellement éliminer par calcul à postériori. Pour les  
récepteurs grand public, rien à faire. Par exemple, une barre  
d'immeuble va avoir tendance à attirer ta trace. Tu peux faire autant  
de mesures que tu veux au pied d'une barre, comme c'est une erreur  
systématique, la moyenne n'apporte rien.

WAAS/EGNOS fournissent des corrections pour les trois premières  
erreurs. Avec un bon récepteur, c'est là qu'on est à +/-1m 95% du  
temps. Avec mon Meridian (toujours :  
http://eric.sibert.fr/article78.html), l'écart-type dans de bonnes  
conditions est de 2m, soit +/-2m 68 % ou +/-4m 95% du temps. Le  
passage de +/-1m à +/-4m, c'est l'erreur/le bruit de mon récepteur. En  
faisant une moyenne sur 45 mesures, j'ai 68% de chance que la moyenne  
soit à moins de 2/racine_carrée(45)=0,3 m de la valeur réelle (et 95%  
à moins de 0,6m). Il se trouve que ma mesure est à moins de 0,3 m de  
la valeur réelle de la borne utilisée.

Exercice : combien faut-il que je fasses de mesures pour être sûr à  
95% d'avoir moins de 1 mètre d'erreur?
2*Sigma/racine_carrée(n)=1. (le 2 pour 95%)
=>
n=(2*Sigma)^2
n=8
Il me fallait huit mesures.

C'est n'est pas donné la précision métrique pour les amateurs. Il  
existe un outil de moyenne des traces?



Eric Sibert
http://eric.sibert.fr





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