[OSM-talk-fr] Altitudes et projections

[Eric SIBERT]

Je vois que différents fils de discussions se télescopent sur des sujets 
voisins aussi j'ouvre un nouveau fil pour essayer de faire une réponse 
commune.

Il n'y a qu'un géoïde (le niveau moyen des mers):

http://wwwrc.obs-azur.fr/cerga/lassat/geoide_seul.jpg

Il y a autant d'ellipsoïdes (de révolution) qu'on veut:

http://www.math.union.edu/~niefiels/old/02MT15/15QuadricSurfaces.html

Les ellipsoïdes sont utilisés comme approximation du géoïde. Chaque pays 
utilise son ellipsoïde avec sa forme et sa position pour que ça colle au 
géoïde chez lui. On appelle ça un système géodésique (datum en anglais)

L'altitude se calcule par rapport au géoïde. Un seul géoïde -> une seule 
altitude. C'est l'énergie pour passer du niveau de la mer au sommet de 
la montagne, amis randonneurs et cyclistes. Après, si vous ne savez pas 
calculer l'altitude avec vos instruments, c'est votre problème ;-) Voir: 
http://www.geod.rncan.gc.ca/images/wgs84geoid_f.jpg

Les projections se calculent sur les ellipsoïdes. On part d'un couple 
Latitude/Longitude sur l'ellipsoïde. On arrive à un couple X/Y en 
coordonnées cartésiennes (quadrillage carré). Comme il y a plusieurs 
ellipsoïdes, c'est le foutoir.

La France maintenant:
- RGF93=WGS84 à la dérive des continents près.
- Lambert 93 est une projection sur RGF93 donc sur WGS84. Il est facile 
de passer de Latitude/Longitude WGS84 vers X/Y Lambert 93 et réciproquement.
- De même pour les CC 1 à 9 des micro-lambert).
- Lambert I, II, III et IV sont calculés sur le système NTF. Il est 
facile de passer de X/Y Lambert à Lat/long en NTF. Là où ça coince, 
c'est le passage Lat/Long NTF vers Lat/Long WGS84. Les mesures de la 
France en NTF comportent des erreurs. La simple application des formules 
mathématiques pour passer d'un ellipsoïde à l'autre ne suffit pas. Il 
reste une petite erreur. Cette erreur est de 1 à 2 m en général. Elle 
atteint 5,5 m à certains endroits de la France. De mon point de vue, il 
faut en tenir compte car ce n'est pas négligeable par rapport à la 
précision de nos GPS. L'IGN propose une méthode pour faire des 
conversions plus précises. C'est la grille GR3DF97A sur la page suivante 
avec son mode d'emploi:
http://professionnels.ign.fr/ficheProduitCMS.do?idDoc=5352513
Ça fait un fichier de plus à déployer si on veut s'en servir. On arrive 
à 5 cm d'incertitude.
- Le cadastre papier était fait en Lambert I à IV. J'ai même entendu 
dire que dans certains cas, il était encore en projection de Bonne sur 
l'ellipsoïde ATG (Ancienne Triangulation Générale) du XIXème siècle, 
comme les cartes Michelin. Quand je regarde le cadastre en ligne, je 
vois que le mulot m'affiche des coordonnées Lambert. A priori, il faut 
se faire sois-même la conversion précise. Je n'ai pas encore utilisé le 
plug-in cadastre sous Josm. Il faudrait tester en Alsace ou vers 
Biarritz de regarder les coordonnées en WGS84 des croix du quadrillage 
Lambert.
- l'altitude a une influence très minime sur la conversion entre deux 
ellipsoïdes. On peut la négliger sans problème.

J'espère que mon message fera un peu avancer le débat.

Éric