[Talk-it] tempo di percorrenza

mbranco mbranco2 a gmail.com
Mar 14 Giu 2016 08:10:50 UTC


@martin
/faccio un paragone: per me ha senso parlare dell'area di un'isola, ma non
ha senso parlare della lunghezza della costa di un isola. Anche in questo
caso si possono sempre migliorare i numeri, ma la differenza è che l'area
non varia moltissimo tra una versione approssimativa ed una più precisa, si
avvicina sempre più alla cifra giusta, mentre nel caso della lunghezza della
costa non c'è questo limite, la costa diventa sempre più lunga più che si
guarda nel dettaglio./

Anch'io quando ho scoperto per la prima volta i frattali ho fatto lo stesso
errore di ragionamento.
Invece per la lunghezza della costa vale lo stesso ragionamento che hai
fatto per l'area: dalla teoria degli errori [1] possiamo sapere lo scarto
d'errore (+/-) della nostra misurazione, e la lunghezza "esatta" è
sicuramente compresa in quell'intervallo.
E' lo stesso errore del paradosso di Achille e la tartaruga [2], che
matematicamente è spiegato dalle serie convergenti [3].
La fisica quantistica ci ha poi dimostrato che su scala atomica e subatomica
le leggi della fisica a noi note non valgono più: non ha più senso parlare
di spazio, di tempo, di teoria della misura, ecc. 
Quindi non si pone neanche il problema di far tendere ad infinito la serie.
Per quanto ci interessa, ci possiamo fermare ben prima di arrivare alla
scala atomica: come è stato detto prima, ci possiamo accontentare degli 80
cm del passo umano (vogliamo tener conto anche dei bambini? facciamo 50cm
allora).

Venendo alla tua isola: anche ad OSM non interessa la lunghezza di una
costa, però se c'è una strada costiera che fa il periplo dell'isola, allora
vorrei saperlo se si parla di 20km o di 2000km (e pazienza se c'è l'errore
dello 0,001).

Ciao,

  Marco

[1} https://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_degli_errori
[2] https://it.wikipedia.org/wiki/Paradosso_di_Achille_e_la_tartaruga
[3] https://it.wikipedia.org/wiki/Serie_convergente



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