[Talk-de] Warum ist die Mercator Projektion für OSM vorteilhaft?

[Schlauchboot]

Hallo,

Am Montag, 12. Juli 2010 21:59:04 schrieb Frederik Ramm:
> Schlauchboot wrote:
> > Warum verwendet OSM die Mercator-Projektion einer Kugel, und nicht die
> > des WGS-84 Ellipsoiden? Schließlich sind alle Koordinaten in der DB
> > WGS-84 Koordinaten.
>
> Die Eingangsfrage bezog sich auf JOSM; Du beziehst Dich auf die
> Karten-Kacheln.
>

Ich bezog mich in der Tat auf die Karte, aber diese Frage hängt ja mit JOSM 
zusammen, s.u.

> > Gurgle macht das auch so, aber das ist nicht das Argument, oder?
>
> Die Tatsache, dass eine bestimmte Kartenkachel bei Google von der
> abgedeckten Flaeche ganz genau einer bestimmten Kartenkachel bei uns
> entspricht, macht durchaus vieles einfacher. Bei sphaerischen
> Mercator-Projektion ist die Welt ausserdem auch exakt quadratisch - auch
> das vereinfacht viele Dinge.

Das verstehe ich nicht. Die Mercator-Projektion bildet die Kugel/den 
Ellipsoiden auf einen unendlich langen abgewickelten Zylinder ab. Da ist nix 
quadratisch. 

Für die OSM-Karten wird die Welt dann dadurch quadratisch gemacht, dass man 
einen maximalen nördlichen und spiegelbildlich dazu einen größten südlichen 
Breitengrad gerade so definiert, daß die dadurch beschnittene Welt quadratisch 
wird. Ergo wird man auch die Umgebung der Pole auf keiner OSM-Karte finden -- 
falls auch dort der eine oder andere Mapper unterwegs sein sollte ;-) 

Das kann man aber genauso bei der echten, ellipsoidalen Abbildung machen. Man 
erhält dadurch nur etwas (im Prozentbereich) andere maximale Breitengrade. Und 
wenn man die Welt erst mal quadratisch zugeschnitten hat, geht das 
hineinzoomen analog. Der Inhalt jeder Kachel wird auf der nächsten Ebene durch 
den Inhalt vier gleich großer Kacheln dargestellt.

Nur der direkte, einfache Vergleich mit Gurgel wird dadurch wohl verloren 
gehen...

[...]
> Der Grund, warum wir die Mercator-Projektion in JOSM benutzen (und nicht
> wie frueher EPSG:4326), ist, dass Quadrate darin eingermassen
> quadratisch und Kreise einigermassen rund aussehen. Mit 4326 musste man,
> wenn man einen Kreisverkehr in unseren Breiten erfasst hat, ein Oval
> zeichnen - das ging zwar genauso, war aber weniger intuitiv.

Das beantwortet meine Frage eigentlich nicht: Wenn JOSM und die Karte genau 
dieselbe Projektion verwenden, dann kann man auf dem Bildschirm eine beliebige 
geometrische Figur zeichnen und sieht auf der Karte bis auf einen Skalenfaktor 
genau dieselbe geometrische Figur -- ohne jede Verzerrung.  Denn bei der 
Umrechnung der Bildschirmkoordinaten in WGS-84 Koordinaten verwendet man dann 
genau die Umkehrfunktion der Abbildung von WGS-84 auf die Karte. Das Ergebnis 
ist die Identität. Wenn man dann mit einer quadratisch zugeschnittenen Welt 
arbeitet, erzeugt auch der Zoom keine Verzerrung.

Verzerrungen bekommt man nur, wenn JOSM und die Karte unterschiedliche 
Projektionen verwenden.

Zusammengefaßt bleibt als Antwort auf meine Frage also nur das Argument Gurgle 
übrig... Oder habe ich da einen Denkfehler? Bei mir ist es immer noch über 30 
Grad warm....

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